Georgs Lottozahlengenerator
Ein kleines Tool für die Fans von Lotto
Dieses Java-Applet berechnet per Zufallsgenerator 6 Lottozahlen
im Bereich 1...49,
natürlich ohne Gewähr, dass die Zahlen dann auch wirklich gezogen werden.
Der Autor übernimmt keine Haftung für Folgen aus der Anwendung des Applets!
...und bei der Gelegenheit noch ein paar Informationen zu Lotto:
Zweimal pro Woche werden 49 nummerierte Tischtennisbälle in eine Plexiglaskugel gefüllt, durchgemischt und sechs davon (plus eine) wieder herausgeholt. Dieser eigentlich recht triviale Vorgang, genannt "Ziehung der Lottozahlen", wird von einem nicht geringen Teil der Bevölkerung mit Spannung am Fernsehschirm verfolgt. Der Grund dafür: Wer vorher per "Lottoschein" mindestens drei der herausgefischten Kugeln richtig prognostiziert, gewinnt, und zwar umso mehr, je mehr Kugeln korrekt vorhergesagt werden. Auf diese Weise kann man innerhalb weniger Minuten Millionär werden.
Lotto ist ein Glücksspiel. Jede der 49 Kugeln hat die gleiche Chance, aus der Plexiglaskugel herausgefischt zu werden. Dass dem so ist, stellen die Lottogesellschaften sicher, indem die Kugeln immer wieder bezüglich Gewicht, Umfang und weiterer Parameter überprüft werden. Die Ansage vor der öffentlichen Ziehung ist bekannt: "Der Notar hat sich vom ordnungsgemäßen Zustand des Ziehungsgerätes und der 49 Kugeln überzeugt...!"
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine vordefinierte Kombination von 6 aus den 49 Kugeln herauskommt, beträgt 1:13.983.816, also fast 1:14 Millionen. Der Zufall passiert bei jeder Ziehung völlig neu und kümmert sich nicht um die Vergangenheit: Die Wahrscheinlichkeit, dass erneut die Zahlen vom vorherigen Samstag, oder die Zahlengruppe 1,2,3,4,5,6 oder ein beliebiger anderer "Sechserpack" gezogen wird, ist immer gleich.
Nun bieten kommerzielle Tippgemeinschaften "höhere Gewinnchancen mittels Computeranalyse" an. Wie kann das funktionieren, wenn doch jede Zahlenkombination bei jeder Ziehung wieder die gleiche Chance hat? Tatsächlich nutzen solche Tippgemeinschaften einen Effekt aus, der durch die Lottospieler selbst verursacht wird, nämlich dass gewisse Zahlen häufiger und andere weniger häufig angekreuzt werden. Viele "Tipper" bevorzugen als Zahlen Geburtstage aus Familie und Bekanntenkreis. Da ein Monat spätestens nach 31 Tagen endet, kommen bei solchen "Geburtstagszahlentipps" Werte oberhalb von 31 nicht vor. Die tatsächlich gezogenen Lottozahlen kennen solche Vorlieben jedoch nicht, d.h. jede Kugel hat die gleiche Chance. Sind nun bei einer Ziehung Zahlen im Bereich oberhalb von 31 überproportional vertreten, so finden sich auf den Tippscheinen durch den erwähnten Effekt meist weniger passende Vorhersagen. Da die prozentuale Verteilung der Ausschüttung auf die einzelnen Gewinnklassen in den Teilnahmebedingungen fest vorgegeben ist, liegen als Folge davon bei einer relativ gesehen geringeren Zahl von Treffern die Gewinnquoten höher. Werden dagegen in einer Ziehung nur oder fast nur Zahlen im Bereich 1...31 aus der Plexiglaskugel gefischt, gibt es im Regelfall mehr Treffer und die Gewinnquoten sind niedriger. Besonders gerne werden auch die "Glückszahlen" 7 oder 13 verwendet, d.h. wenn diese Zahlen gezogen werden, sinken üblicherweise auch die Gewinnquoten. Diesen Effekt kann man nun gezielt nutzen. Die Lottogesellschaften kennen die "Tipphäufigkeit" der einzelnen Zahlen, sie behalten aber dieses Detailwissen für sich. Öffentlich bekannt sind aber die Gewinnquoten, und per Computer lässt sich eine Korrelation zwischen Gewinnquote und gezogenen Zahlen ableiten. Dies tun manche Tippgemeinschaften und erhöhen damit die Gewinnquoten für ihre Mitglieder. Das obige Java-Applet versucht eine einfache Optimierung: Aktiviert man das Feld "mehr hohe Zahlen", so produziert der Generator überproportional Zahlen im Bereich 32...49, also Zahlen, die aufgrund des "Geburtstagszahleneffektes" üblicherweise weniger häufig verwendet werden. Im Falle eines Treffers sollten die Gewinnquoten dadurch etwas höher liegen. Ist das Feld "mehr hohe Zahlen" nicht aktiviert, arbeitet der Zufallsgenerator mit einer Gleichverteilung im Bereich von 1 bis 49.
Auf einem Lottoschein kann man bis zu 12 Tippreihen eintragen. Füllt man den Schein komplett aus, darf man etwa bei jeder fünften Ziehung mit einem Gewinn rechnen. Die Wahrscheinlichkeit, drei richtige Zahlen, also die unterste Gewinnklasse zu treffen, liegt bei 1:61. Für den "Vierer" liegt die Chance bei 1:1.032, und der "Fünfer" kommt im Verhältnis 1:55.491 vor. Um die Lottogemeinde besser bei der Stange zu halten, haben sich die Lottogesellschaften zwei zusätzliche Features überlegt, um die Gewinnchancen zu steigern, allerdings auch bei höherem Einsatz. Diese Zusatzziehungen heißen "Super 6" und "Spiel 77". Hierbei gewinnt man, wenn bei einer gezogenen Ziffernkombination aus 6 bzw. 7 Ziffern mindestens die letzte Ziffer (Endziffer) mit der Seriennummer des Lottoscheins übereinstimmt. Wer regelmäßig einen Schein mit 12 Lotto-Tippreihen, "Super 6" und "Spiel 77" abgibt, darf durch Kombination der Wahrscheinlichkeiten schon bei etwa jeder dritten Ziehung mit einem Gewinn rechnen - ein psychologisch durchaus wichtiger Effekt.
Die Gewinnklasse 1 wird beim Lotto ausgeschüttet, wenn man sechs richtige Zahlen und zusätzlich noch die "Superzahl" korrekt getippt hat. Die Wahrscheinlichkeit hierfür liegt bei 1:139.838.160. Diese Gewinnklasse wird in der Mehrzahl der Ziehungen nicht ausgeschüttet, weil kein passender Tipp vorliegt. In diesem Fall wird der Gewinnbetrag als "Jackpot" auf die Gewinnklasse 1 der nächsten Ziehung übertragen, teilweise sogar mehrfach hintereinander. Damit kann der Jackpot" auf zweistellige Millionenbeträge ansteigen. Wer dann die richtigen Zahlen tippt, hat für den Rest des Lebens ausgesorgt.
Kollektiv gesehen ist Lotto immer ein Verlustgeschäft. Der Grund dafür: Die Lottogesellschaften erhalten ihre Lizenzen von den Bundesländern und müssen im Gegenzug die Hälfte ihrer Umsätze als Steuer abführen. Anders gesagt: Es kommt auch immer nur die Hälfte der Einzahlungssumme wieder zur Auszahlung. Wer also regelmäßig Lotto spielt, wird sich immer wieder über den einen oder anderen Gewinn freuen können, aber über einen langen Zeitraum gesehen im Mittel nur die Hälfte der Einzahlungssumme wieder zurückerhalten! Über die andere Hälfte freuen sich die Finanzminister, die diesen Posten übrigens Jahr für Jahr als feste Einnahme im Haushalt einplanen.
Wer trotzdem Glückspiel betreiben möchte und der Meinung ist, dass die Finanzminister schon genug Steuern abkassieren, sollte sich nach anderen Spielweisen umsehen. Hier wäre Roulette zu empfehlen, weil auf Basis der weltweit üblichen Regeln bei diesem Spiel statistisch gesehen rund 97,5 % des Einsatzes wieder ausgeschüttet werden.
Hinweis: Damit das Lotto-Applet läuft, muss auf dem Computer Java installiert und aktiviert sein. Die Java-Umgebung für eine Reihe von Plattformen gibt es bei www.java.com/de/download/manual.jsp.
Text: Georg Einfalt